Pour comprendre le contenu de cette page, nous supposons que vous êtes familier avec le concept de distribution uniforme discrète ou continue (brièvement rappelé ci-dessous) ainsi qu’avec la fonction TABLEAU.ALEA (RANDARRAY). |
Une distribution uniforme discrète permet de décrire le comportement d’une variable quantitative discrète qui possède un nombre fini de valeurs possibles, ayant chacune la même probabilité de survenir.
Une distribution uniforme continue permet de décrire le comportement d’une variable quantitative continue qui peut prendre n’importe quelle valeur (nombres décimaux inclus) à l’intérieur d’un intervalle de valeurs (de longueur finie) et pour laquelle toutes les valeurs de cet intervalle sont aussi susceptibles d’être observées les unes que les autres.
Un dé équilibré a une distribution uniforme discrète, puisqu’il y a un nombre fini de valeurs possibles (1 à 6) et que chacune de ces valeurs a autant de chance d’arriver (1 chance sur 6).
Le temps d’attente d’un métro se comporte selon la distribution uniforme continue. Supposons que le métro passe toutes les 5 minutes. Lorsque vous arrivez en station (à un moment arbitraire, ou aléatoire), votre temps d’attente peut être n’importe quel temps entre 0 et 5 min (intervalle de longueur finie), et, chacun de ces temps d’attente est aussi susceptible d’arriver que les autres. Par exemple, il est aussi plausible que vous attendiez 1 min 15 sec, que vous attendiez plutôt 3 min 43 sec.
Pour simuler x nombres aléatoires respectant les paramètres d'une distribution uniforme discrète ou continue donnée, vous pouvez utiliser la syntaxe ci-dessous. Le seul paramètre changeant est le dernier : il faut indiquer « 1 » pour une distribution discrète et « 0 » pour une distribution continue.
=TABLEAU.ALEA(x ; 1 ; min ; max ; 1) --> Distribution discrète =TABLEAU.ALEA(x ; 1 ; min ; max ; 0) --> Distribution continue |
Reprenons l’exemple du haut de la page où nous parlions d’un lancer de dé. Les valeurs possibles vont de 1 (min) à 6 (max) et la distribution des différents résultats obtenus en lançant le dé correspond à une distribution uniforme discrète. Si nous voulons simuler 100 lancers de dés, nous obtenons la syntaxe ci-dessous.
=TABLEAU.ALEA(100 ; 1 ; 1 ; 6 ; 1) |
Reprenons l’exemple du haut de la page où nous parlions du temps d’attente d’un métro. En considérant que celui-ci passe toutes les 5 minutes, les valeurs possibles vont de 0 (min) à 5 (max) et la distribution des différents temps d’attente possibles correspond à une distribution uniforme continue. Si nous voulons simuler 100 temps d’attente, nous obtenons la syntaxe ci-dessous.
=TABLEAU.ALEA(100 ; 1 ; 0 ; 5 ; 0) |
La vidéo ci-dessous illustre comment utiliser la fonction TABLEAU.ALEA (RANDARRAY) afin de simuler des nombres aléatoires respectant les paramètres d’une distribution uniforme discrète ou continue.
Simulation---Distribution-uniforme-discrte-ou-continue.mp4