Diagramme à moustaches (Boxplot)

Un diagramme à moustaches, ou boîte à moustaches (Boxplot en anglais) est un graphique utilisé pour représenter visuellement les caractéristiques d'un ensemble de données numériques. Composés de plusieurs boîtes à moustaches, il offre un aperçu de la distribution des données, en montrant des mesures clés telles que la médiane, les quartiles (inférieur et supérieur), le minimum et le maximum.

Dans Excel, il est possible de créer un diagramme à moustaches à une distribution et deux distributions :

Éléments d’une boîte à moustache

• Boîte : La boîte est délimitée par trois lignes, représentant les quartiles. Le quartile inférieur, ou Q₁, indique la valeur en dessous de laquelle se trouve le premier quart des données. Le quartile supérieur, ou Q₃, indique la valeur en dessous de laquelle se trouve le trois quarts des données. Par opposition, on en conclut que le quart des données se situent au-dessus de cette ligne.

• Ligne médiane : À l'intérieur de la boîte, une ligne est tracée pour représenter la valeur médiane des données, c'est-à-dire celle qui divise l'ensemble des données en deux parties égales. Cela revient à dire que 50% des données se situent en dessous de cette ligne, et par opposition, 50% des données se trouvent au-dessus de cette ligne.

• Moustaches : Les lignes appelées «moustaches» s'étendent à partir de la boîte, représentant la variation des données en dehors de la plage interquartile. Elles peuvent être tracées jusqu'aux valeurs maximales et minimales dans les données OU jusqu'à la première et dernière donnée considérées comme étant des valeurs non extrêmes (voir ci-dessous).

• Valeurs extrêmes : Des valeurs extrêmes peuvent être représentées par des points ou autres symboles.

  • S’il n’y a pas de valeurs extrêmes (pas de points), alors le minimum est représenté par le début de la première moustache, et le maximum par la fin de la deuxième moustache.

  • S’il y a des valeurs extrêmes (des points), alors le minimum est représenté par le premier point, et le maximum par le dernier point.

Informations données par la boîte à moustache

• L’emplacement de la médiane permet d’avoir une idée sur la distribution des données, c’est-à-dire si elle est symétrique ou non.

• La longueur de la boîte permet d’avoir une idée sur la dispersion des données.