Calcul rapide de la valeur espérée avec SOMMEPROD
- Josué Djossou
- Catherine Bigras-Dunberry
- David Di Pietro
Description
Cette page s’adresse aux étudiants suivant le cours MATH 10605 - Introduction à l’analytique d’affaires ou à tout autre étudiant familier avec la notion de calcul de la valeur espérée d’une variable aléatoire discrète et cherchant à savoir comment calculer rapidement cette valeur espérée à l’aide de la fonction SOMMEPROD (SUMPRODUCT).
Exemple générique et syntaxe
Supposons que nous voulons calculer efficacement la valeur espérée de la variable aléatoire discrète X dont les valeurs possibles et les probabilités associées sont listées dans le tableau de gauche ci-dessous. Dans le tableau de droite, nous avons indiqué le nom des cellules où seraient situées ces valeurs dans Excel. Dans cette situation, nous obtenons les équivalences ci-dessous.
Calcul mathématique : Valeur espérée = E[X] = x1 * p1 + x2 * p2 + x3 * p3 + … + x6 * p6
Calcul Excel : Valeur espérée = E[X] = A1 * B1 + A2 * B2 + A3 * B3 + … + A6 * B6 = SOMMEPROD(A1:A6;B1:B6)
Nombres à utiliser |
| Références Excel | ||
|---|---|---|---|---|
Valeur de X | Probabilité | Valeur de X | Probabilité | |
x1 | p1 | A1 | B1 | |
x2 | p2 | A2 | B2 | |
x3 | p3 | A3 | B3 | |
x4 | p4 | A4 | B4 | |
x5 | p5 | A5 | B5 | |
x6 | p6 | A6 | B6 | |
Exercices d’aide
Le fichier Excel ci-dessous illustre deux cas d’utilisation de la fonction SOMMEPROD (SUMPRODUCT) pour calculer une valeur espérée rapidement.