LOI.BINOMIALE.N (BINOM.DIST)

Pour comprendre le contenu de cette page, nous supposons que vous êtes familier avec le concept de la loi binomiale et de la règle du contraire.

Rappel

Considérons une variable aléatoire discrète X telle que : X ~ Bin(n ; p).

n = Nombre de fois que l'épreuve de Bernoulli est répétée. Les n épreuve(s) doivent être indépendantes.
p = Probabilité de succès à chaque preuve.
X = Nombre de succès parmi les n épreuve(s).

De plus, sachant la loi binomiale décrit le comportement d’une variable aléatoire discrète, nous savons aussi que :

P(X < x) = P(X ≤ x - 1)
P(X > x) = P(X ≥ x + 1)

Description

La fonction LOI.BINOMIALE.N (BINOM.DIST) permet de calculer la probabilité de tout évènement prenant l’une des deux formes ci-dessous.

P(X = x)
P(X ≤ x)

Sachant que la fonction Excel permet uniquement de calculer la forme « P(X ≤ x) » directement, mais pas la forme « P(X ≥ x) », vous devrez utiliser la règle du contraire pour calculer une probabilité du type P(X ≥ x).

P(X ≥ x) = 1 - P(X < x) = 1 - P(X ≤ x - 1)

Syntaxe

Pour utiliser la fonction LOI.BINOMIALE.N, saisissez la syntaxe suivante. Les trois formes ci-dessous sont équivalentes.

=LOI.BINOMIALE.N(nombre de succès;nombre d'épreuves;probabilité de succès;cumulative)
=LOI.BINOMIALE.N(x;n;p;0 ou 1)
=LOI.BINOMIALE.N(x;n;p;FAUX ou VRAI)

Pour les deux cas de figure présentés ci-haut, cela donne

P(X = x)=LOI.BINOMIALE.N(x;n;p;0) OU P(X = x)=LOI.BINOMIALE.N(x;n;p;FAUX)
P(X ≤ x)=LOI.BINOMIALE.N(x;n;p;1) OU P(X ≤ x)=LOI.BINOMIALE.N(x;n;p;VRAI)

Exercices d’aide

Le fichier Excel ci-dessous illustre trois cas d’utilisation de la fonction LOI.BINOMIALE.N. Vous pouvez le télécharger pour vous familiariser avec la fonction.

Téléchargez le fichier d'exercices.