LOI.NORMALE.N (NORM.DIST)

Pour comprendre le contenu de cette page, nous supposons que vous êtes familier avec le concept de la loi normale et de la règle du contraire.

Rappel

Considérons une variable aléatoire continue X telle que : X ~ N(μ ; σ).

μ = Moyenne de la variable aléatoire X.
σ = Écart-type de la variable aléatoire X.
X = Variable aléatoire continue possédant les caractéristiques de la loi normale.
- Exemple 1 : La distribution des notes des étudiants à un examen dans le contexte d’un cours offert à plus de 500 étudiants.
- Exemple 2 : La distribution des revenus mensuels d’une petite entreprise sur une période de 10 ans.

De plus, sachant que la loi normale décrit le comportement d’une variable aléatoire continue, nous savons aussi que :

P(X = x) = 0
P(X < x) = P(X ≤ x)
P(X > x) = P(X ≥ x)

Description

La fonction LOI.NORMALE.N (NORM.DIST) permet de calculer la probabilité de tout évènement prenant la forme P(X ≤ x). De plus, sachant que la fonction Excel permet uniquement de calculer la forme « P(X ≤ x) » directement, mais pas la forme « P(X ≥ x) », vous devrez utiliser la règle du contraire pour calculer une probabilité du type « P(X ≥ x) ».

P(X ≥ x) = 1 - P(X < x) = 1 - P(X ≤ x)

Syntaxe

Pour utiliser la fonction LOI.NORMALE.N (NORM.DIST), saisissez la syntaxe suivante. Les trois formes ci-dessous sont équivalentes.

=LOI.NORMALE.N(x;moyenne;écart-type;cumulative)
=LOI.NORMALE.N(x;μ;σ;0 ou 1)
=LOI.NORMALE.N(x;μ;σ;FAUX ou VRAI)

Pour le cas de figure que nous considérons, cela donne

P(X ≤ x)=LOI.NORMALE.N(x;μ;σ;1) OU P(X ≤ x)=LOI.NORMALE.N(x;μ;σ;VRAI)

Si vous mettez 0 (ou FAUX) dans le dernier argument, vous obtiendrez la valeur de la fonction de densité de probabilité.

Exercices d’aide

Le fichier Excel ci-dessous illustre deux cas d’utilisation de la fonction LOI.NORMALE.N (NORM.DIST) pour vous permettre de vous familiariser avec la fonction.

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