Simuler une distribution de loi normale

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Last updated: oct. 23, 2023 by David Di Pietro
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Pour comprendre le contenu de cette page, nous supposons que vous êtes familier avec le concept de distribution d’une loi normale (brièvement rappelé ci-dessous) ainsi qu’avec les fonctions LOI.NORMALE.INVERSE (NORM.INV) et TABLEAU.ALEA (RANDARRAY).

Rappels

Définitions

La distribution d’une loi normale permet de décrire le comportement d’une variable quantitative continue (ou pouvant être considérée comme telle) dont les valeurs se répartissent en forme de cloche symétrique, centrée autour de la moyenne.

  • Notation : X~N(μ ; σ) où μ = moyenne et σ = écart-type.

  • Dans le cours d’introduction à l'analytique d’affaires, cette distribution est généralement mentionnée explicitement dans l’énoncé quand il vous faut y avoir recours, ou alors, un graphique ou des indices qui indiquent clairement que les données suivent une loi normale sont fournis.

  • Dans d’autres cours, il se pourrait que vous deviez utiliser des méthodes mathématiques pour être en mesure de confirmer qu’une variable suit une telle distribution.

Exemples d’application

  • On peut considérer que la distribution des rendements journaliers d’une compagnie cotée en bourse est généralement raisonnablement bien modélisée par une loi normale.

  • Lors d’un examen, les notes des étudiant.e.s se distribuent généralement de façon normale, autour de la moyenne du groupe.

Syntaxe

Simuler x nombres aléatoires

Pour simuler x nombres aléatoires respectant les paramètres d'une distribution de loi normale, vous pouvez utiliser la syntaxe ci-dessous.

=LOI.NORMALE.INVERSE(TABLEAU.ALEA(x) ; μ ; σ)

Exemple d’application

Admettons qu’il soit raisonnable de décrire la distribution des notes à un examen à l’aide d’une loi normale de moyenne μ = 70 et d'écart-type σ = 8. Si nous voulons simuler 100 résultats possibles des étudiants à cet examen, nous obtenons la syntaxe ci-dessous.

=LOI.NORMALE.INVERSE(TABLEAU.ALEA(100) ; 70 ; 8)

Vidéo d’aide

La vidéo ci-dessous illustre comment utiliser les fonctions LOI.NORMALE.INVERSE (NORM.INV) et TABLEAU.ALEA (RANDARRAY) afin de simuler les valeurs possibles d’une variable X si cette dernière est adéquatement décrite par une loi normale de moyenne μ et d'écart-type σ.